Partícula cuántica

Movimiento partícula cuántica

En física cuántica, una partícula libre se caracteriza por su posición y su momento lineal, (pero digamos velocidad para simplificar). El problema es que cuanto mejor sepas la posición, peor podrás conocer la velocidad y viceversa. Esto se conoce como el Principio de indeterminación de Heisenberg. Como no podemos estar totalmente seguros de dónde está la partícula, para poder representarla se usa una función de probabilidad, que indica la probabilidad de encontrar la partícula en cada punto del espacio.

Así pues, si conocemos muy bien la posición inicial, la función será muy “picuda” en ese punto. Pero entonces, no sabremos bien su velocidad y a medida que pase el tiempo, ese pico se irá achatando para permitir que la partícula esté en cualquier sitio de alrededor, ya que como no sabemos cómo se mueve, no podemos saber dónde estará en el futuro.

Resulta interesante ver la evolución de una de estas partículas, y cómo interactúa con un obstáculo, que podría ser:

  • Una barrera de potencial finito: Hay cierta probabilidad de que la partícula la sobrepase y lo que veremos es que el pico se separa en dos partes, una que sigue adelante y otra que rebota.
  • Una barrera de potencial infinito: No hay probabilidad de atravesar la barrera y el pico de probabilidad rebotará y regresará.
  • Un pozo cuadrado de potencial: La partícula está confinada entre dos barreras de potencial infinitas, y a medida que pase el tiempo, la indeterminación hará que la probabilidad de presencia se reparta por todo el área accesible.

Esta es la simulación de estos tres casos

Para esta simulación he necesitado implementar la Transformada Rápida de Fourier, o FTT por sus siglas en inglés. La probabilidad de presencia de la partícula se obtiene a partir de una función compleja de la que también he representado su parte real en celeste y su parte imaginaria en rojo.